Самостоятельная работа № 1
Вариант № 8
1.Вывести аналитическую зависимость теплового эффекта (Дж) реакции от температуры Т:
Стандартный
тепловой эффект
и уравнение зависимости
из приложения 1.
2.Вычислить тепловой эффект при температуре Т=500 К.
3.Построить графики зависимости:
и
- в том интервале температур, для которого
справедливо выведенное уравнение
зависимости
4.Определить
графически
как
при
и сравнить полученный результат с
рассчитанным по формуле
Решение.
Таблица 1
Вещество |
|
|
Температурный интервал |
||
|
|
|
|||
|
-601,49 |
48,98 |
3,14 |
-11,44 |
298…3000 |
|
-241,8 |
30,0 |
10,71 |
0,33 |
298…2500 |
|
-924,6 |
46,99 |
102,85 |
- |
298…541 |
|
- |
78,98 |
13,85 |
-11,11 |
298…541 |
|
- |
46,99 |
102,85 |
- |
298…2500 |
|
-16,9 |
31,99 |
-89 |
-11,11 |
298…2500 |
|
81,3 |
|
- |
- |
- |
Из данных, приведенных в таблице, получаем:
Проверяем
С
учетом последнего выражения найдем
интегрированием уравнения Кирхгофа в
пределах от 298 до Т (Т 1000):
Результаты расчетов по уравнениям представлены в табл. 2.
Таблица 2
T, К |
|
|
|
|
300 |
70,791 |
77,760 |
-6,969 |
81060 |
325 |
72,963 |
80,331 |
-7,368 |
80880 |
350 |
74,758 |
82,903 |
-8,145 |
80690 |
375 |
76,273 |
85,474 |
-9,201 |
80470 |
400 |
77,576 |
88,046 |
-10,47 |
80220 |
425 |
78,715 |
90,618 |
-11,903 |
79440 |
450 |
79,726 |
93,189 |
-14,74 |
79620 |
475 |
80,635 |
95,761 |
-15,126 |
79260 |
500 |
81,461 |
98,332 |
-16,871 |
78860 |
525 |
82,222 |
100,90 |
-18,678 |
78410 |
541 |
82,667 |
102,55 |
-19,883 |
77920 |
На
рис. 1 и 2 представлено изменение
;
и
в зависимости от температуры, а также
определение
при Т1
= 310 К.
Строим графики зависимостей:
и
Определяем
графически,
как
при
и сравниваем полученный результат с
рассчитанным по формуле
по
модулю
Самостоятельная работа № 2
Вариант № 8
В
таблице 1 для некоторого чистого вещества
приведены молекулярная масса
(кг/кмоль), плотности в твердом и жидком
состояниях (
и
в кг/м3)
при температуре трехфазного равновесия
(тройная точка), и экспериментальные
данные [2] по упругости паров над твердым
и жидким веществом при разных температурах.
Необходимо:
по
графикам зависимостей
от
или
аналитически рассчитать численные
значения постоянных коэффициентов в
интегральных уравнениях Клаузиуса —
Клапейрона
2) вычислить средние для исследованных интервалов температур теплоты испарения, возгонки и плавления; определить координаты тройной точки (параметры трехфазного равновесия);
3)
вычислить величину
,
характеризующую наклон линии фазового
равновесия "
"
в тройной точке;
4) построить диаграмму фазовых равновесий вещества;
5) вычислить температуру плавления вещества при заданном внешнем давлении Р (Па) и оценить нормальную температуру кипения;
6) рассчитать изменение внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гиббса и Гельмгольца для процесса равновесной возгонки 1 моля вещества при температуре тройного равновесия.
Таблица 1
Вариант |
Твёрдое состояние |
Жидкое состояние |
Условия |
||
|
|
|
|
|
|
8 |
276,6 278,2 279,2 280,2 281,4 |
1413 1706 1879 2066 2372 |
277,2 279,2 281,4 283,2 285,2 288,7 |
1826 2082 2372 2626 2932 3279 |
|
Решение:
1.
Интегрирование уравнения Клаузиуса —
Клапейрона в предположении постоянства
теплот испарения и возгонки
,
дает
выражения:
потенцирование, которых приводит к зависимости в явном виде давлений насыщенных паров от температуры:
Графики
линейных зависимостей
от
представлены на рис. 3 по данным,
приведенным в табл. 5.
По
положению прямых на рис. 3 возможно
графическое определение постоянных А
и В в уравнениях
.
После чего теплоты испарения и возгонки
можно определить из соотношений:
и
.
Такие расчеты связаны с ошибками из-за
достаточно произвольного проведения
прямых линий по экспериментальным
точкам.
Для
более точного аналитического расчета
параметров уравнения Клаузиуса —
Клапейрона воспользуемся методом
наименьших квадратов. Постоянные А и В
уравнения
,
где
и
,
можно рассчитать из известных соотношений:
Таблица 5
Равновесие твёрдое вещество — газ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1413 |
7,2535 |
276,6 |
0,00361 |
1,30010–5 |
0,0261 |
1421 |
2 |
1706 |
7,4419 |
278,2 |
0,00359 |
1,28810–5 |
0,0267 |
1687 |
3 |
1879 |
7,5385 |
279,2 |
0,00358 |
1,28110–5 |
0,0271 |
1877 |
4 |
2066 |
7,6334 |
280,2 |
0,00356 |
1,26710–5 |
0,0274 |
2086 |
5 |
2372 |
7,7715 |
281,4 |
0,00355 |
1,26010–5 |
0,0279 |
2365 |
n = 5 |
|
37,6388 |
|
0,01789 |
6,396?10–5 |
0,1352 |
|
Равновесие жидкость — газ
i |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1826 |
7,50988 |
277,2 |
0,00360 |
1,29610–5 |
0,0270 |
1836,324 |
2 |
2082 |
7,64108 |
279,2 |
0,00358 |
1,28110–5 |
0,0273 |
2071,554 |
3 |
2372 |
7,77148 |
281,4 |
0,00355 |
1,26010–5 |
0,0275 |
2360,579 |
4 |
2626 |
7,87321 |
283,2 |
0,00353 |
1,24610–5 |
0,0277 |
2622,843 |
5 |
2932 |
7,98344 |
285,2 |
0,00350 |
1,22510–5 |
0,0279 |
2943,963 |
6 |
3279 |
8,09529 |
288,7 |
0,00346 |
1,19710–5 |
0,0281 |
3589,551 |
n = 6 |
|
46,874 |
|
0,02122 |
7,51110–5 |
0,1655 |
|
где n — число измерений. При использовании данных таблицы получим:
2. Из полученных уравнений рассчитываем среднюю теплоту испарения и возгонки:
.
Теплоту плавления вещества в тройной точке найдем по закону Гесса:
Нпл = Нвозг – Нисп = 68716,04?38776,49=29939,55 Дж/моль.
3. Вычислим dT/dp в тройной точке из уравнения:
Координаты тройной точки определяем совместным решением уравнений:
Ттр.т = 281 К; Ртр.т = 2289,5 Н/м2.
4. На рис. 4 приведены кривые зависимостей давлений насыщенного пара от температуры для твердого и жидкого вещества, рассчитанные по уравнениям . Эти линии определяют параметры фазовых равновесий «тв газ» и «ж газ». При имеющейся информации линию фазовых равновесий «тв ж» проводим с учетом углового коэффициента этой линии в тройной точке
,
который считается независящим от давления (температуры). Получается практически вертикальная линия с неуловимым наклоном вправо. На диаграмме представлены исходные экспериментальные данные.
5.
Температуру плавления вещества при
давлении
вычислим по формуле:
Отсюда
Рис. 2. Температурная зависимость давлений насыщенного пара для твердого и жидкого вещества
Нормальную
температуру кипения вещества оценим,
подставив в уравнение
.
Получим
6. Изменение термодинамических функций для процесса равновесной возгонки 1 моля вещества при условиях трехфазного равновесия составят:
Энергии Гиббса |
|
Энергии Гельмгольца |
|
Энтальпии |
|
Внутренней энергии |
|
Самостоятельная работа № 3
Вариант № 8
Выразить
и
через равновесное число молей продукта
х,
если исходные вещества А и В взяты в
стехиометрических количествах при
общем давлении равновесной газовой
смеси Р и температуре Т, К;
Рассчитать
и
при 300 К, если
Вычислить
равновесное количество вещества С при
давлении в равновесной системе
и рассчитайте степень превращения
вещества А и В.
A + B = 3C
Решение:
А |
В |
3С |
|
|
|
1),
что говорит о том, что смесь неравновесная
Равновесные парциальные давления определим по закону Дальтона:
;
;
где
-
общее давление. Закон действующих масс
для данной реакции запишется так:
Константу
находим из соотношения:
2)
Расчет
и
при заданной температуре, давлении и
известном значении х
3)
При изменении давления изменяется
параметр х, температура остаётся
неизменной, значение
не меняется.
молей
Равновесное количество вещества равно:
молей
Рассчитаем степень превращения веществ А и В:
,
условие выполнено.
Самостоятельная работа №4
Вариант № 8
Гетерогенная реакция между веществами А и В (табл. 1) протекает при постоянной температуре Т;
определите
стандартное сродство
веществ А и В при 298 К;
вычислите
константы равновесия
и
при температуре Т;
определите количество прореагировавшего твёрдого вещества А, если объём системы V м3, а исходное давление газа В равно Р1, объёмом твердой фазы можно пренебречь;
4) определите изменение энергии Гиббса, для начала реакции, если исходное давление газообразных веществ В и С соответственно равны Р2 и Р3, реакция протекает при температуре Т, К идеально обратимо.
Таблица 1
Реакция |
Т, К |
|
|
|
|
|
773 |
10 |
705 |
800 |
2 |
Решение:
|
|
|
|
|
|
1)
Вычисление стандартного сродства
веществ А и В при 298 К;
2)Вычисление
констант равновесия
и
при температуре 773 К.
Вещество |
|
|
Температурный интервал |
||
|
|
|
|||
|
0 |
16,86 |
4,77 |
– 8,54 |
298…2500 |
|
0 |
31,46 |
3,39 |
– 3,77 |
298…3000 |
|
-110,53 |
28,41 |
4,10 |
– 0,46 |
298…2500 |
|
- |
28,41 |
4,10 |
– 0,46 |
298…2500 |
|
- |
48,32 |
8,16 |
12,31 |
298…2500 |
|
-9,47 |
– 19,91 |
–4,06 |
–12,77 |
298…2500 |
Константу
равновесия
можно найти из соотношения:
3)Определение
количества прореагировавшего твёрдого
углерода, если объём системы
м3,
а исходное давление газа
равно
Па
,
что говорит о том, что смесь неравновесная
|
|
|
|
|
2 |
,
Равновесные парциальные давления определим по закону Дальтона:
;
;
где
-
общее давление. Закон действующих масс
для данной реакции запишется так:
С учетом того, что углерода расходуется в 2 раза больше, чем кислорода, то количество прореагировавшего углерода составит 0,005 молей.
4) Определение изменения энергии Гиббса для начала реакции
Самостоятельная работа № 5
Вариант 8
Зависимость
константы равновесия реакции от
температуры (табл. 9) выражается уравнением
коэффициенты a, b, c и d
приведены
в табл. 1, давление выражено в Паскалях:
определите константу равновесия реакции при Т, К;
постройте
график зависимости
в интервале температур от (Т – 100) до (Т
+ 100) К;
укажите, как изменяется константа равновесия при повышении температуры;
определите
тепловой эффект реакции
при Т, К;
сопоставьте тепловой эффект, вычисленный в п. 4, с тепловым эффектом, вычисленным по закону Кирхгофа при температуре Т, К;
определите стандартное сродство реагирующих веществ при температуре Т, К.
Реакция (А) |
К |
Т, К |
|
|
500 |
Таблица 1
a |
b |
c |
d |
– 4600 |
0,623 |
– 0,001 02 |
17,776 |
Решение:
1)Определение константы равновесия при 500 К.
Заменяем
десятичный логарифм натуральным, для
чего умножаем обе части уравнения на
.
Подставляем значение Т в полученное уравнение:
2)Построение
графика зависимости
в интервале температур от 400 до 600 К;
|
|
|
|
|
|
400 |
7,489 |
475 |
9,724 |
550 |
10,558 |
425 |
8,156 |
500 |
9,747 |
575 |
10,908 |
450 |
8,747 |
525 |
10,173 |
600 |
11,228 |
3) Константа равновесия при повышении температуры увеличивается. Принимаем Т=1000К и повторяем расчет. Функция экспоненты в степени х является возрастающей, значит чем больше значение логарифма функции, тем больше сама функция.
4)Определение стандартного теплового эффекта при Т=500К
5)Сопоставление теплового эффекта, вычисленного в п. 4, с тепловым эффектом, вычисленным по закону Кирхгофа при температуре 500 К;
Сначала вычисляем стандартный тепловой эффект при 298 К.
Вычисление
теплоёмкостей конечных и исходных
продуктов реакции. Значения
и
взяты из приложения 1 методического
пособия.
Небольшая разница возникает из-за погрешности вычисления.
6)
Вычисление стандартного сродства
веществ А и В при 500 К;
Самостоятельная работа №7
Вариант № 8
Вычислите константу равновесия Кр реакции при заданной температуре Т. Для расчета воспользоваться методом Темкина — Шварцмана и прил. 1 и 2.
Реакция |
Т, К |
|
400 |
Воспользуемся формулой:
Вещество |
|
|||
|
|
|
|
|
|
5,75 |
175,11 |
— |
– 57,85 |
|
28,41 |
4,10 |
– 0,46 |
— |
|
22,47 |
201,80 |
— |
– 63,50 |
|
22,47 |
201,80 |
— |
– 63,50 |
|
34,16 |
179,21 |
– 0,46 |
– 57,85 |
|
?11,69 |
22,59 |
– 0,46 |
– 5,65 |
Не смотря на то, что все материалы на сайте xies.ru носят ознакомительный характер, наша база однозначно может помочь с написанием дипломных работ или рефератов. Каталок настолько внушительный, что у нас вы точно сможете найти отсортированные по тематикам рефераты и курсовые, а также контрольные работы и дипломы. Для тех кто ищет конспекты, тоже найдётся подходящая информация, которую без труда можно скачать бесплатно. Всё для студентов и школьников, в одной базе рефератов!