Теория машин и механизмов

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени акаде­мика Д.Н. Прянишникова»

Кафедра «Ремонт машин»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по предмету «Теория машин и механизмов»

Выполнил студент второго курса

специальности «Технология обслуживания

и ремонта машин в АПК»

шифр ТУ – 04 – 30

Борисов Г. В.

Научный руководитель:

Уржумцев И.П.

Пермь 2005г.

содержание

Задание ………………………………………………………………..……….3

1. Синтез, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма двигателя …………......................................................................4

1.1 .Проектирование кривошипно-ползунного механизма...........................5

1.2. Структурное исследование рычажного механизма............................5

1.3. Построение схемы механизма...............................................................5

1.4. Построение планов скоростей механизма........................................5

1.5. Построение планов ускорений механизма..........................................7

1.6. Построение годографа скорости центра масс кулисы 3 и кинематических диаграмм точки В пуансона 5............................................................………….9

2. Силовой расчет рычажного механизма........................................... .11

2.1. Определение сил сопротивления пуансона 5... .....................….11

2.2. Определение сил тяжести и инерции звеньев. .........................11

2.3. Определение реакции в кинематических парах ............................12

2.4. Силовой расчет входного звена ......................................................13

2.5. Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуков­ского......................................................................................................…...13

3. Расчет маховика ....................................................................................14

3.1. Построение диаграмм моментов и работ движущих сил, сил полез­ного сопротивления, приращения кинетической энергии машины .....................................................................................................................14

3.2. Построение диаграмм кинетической энергии приведенного момента инерции звеньев механизма и энергомасс. Определение момента инерции ма­ховика..........................................…..................................................16

Список литературы.....................................................................................18

задание

Провести проектирование, структурное, кинематическое, силовое и динамическое исследования механизмов прошивного пресса. Исходные данные для расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1.' Исходные данные для проектирования и исследования механизма

За начало отсчета в построениях и расчетах принимаем положе­ние механизма при котором пуансон 5 находится в начальном положе­нии, а кривошип ОА перпендикулярен кулисе 3.

Центры масс звеньев 1 и 3 находятся в точках S₁ и S₃. Координата центра масс звена 3 находится из условия О₃ S₃ =

Так как массы звеньев 2 и 4 в десятки раз меньше массы звена 3, то в силовом и динамическом расчетах ими пренебрегаем.

Приведенный момент сил полезного сопротивления произвести с учетом сил тяжести звеньев 3 и 5.

1. СИНТЕЗ, СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ

1.1. Проектирование кривошипно-ползунного механизма

Определяем длины кривошипа ОА

Угол между крайними положениями кулисы 3 находим по формуле:

Длину кулисы 3 находим по построению.

1.2. Структурное исследование рычажного механизма

Для определения степеней свободы плоских механизмов применя­ем формулу П. Л. Чебышева:

i

Для нашего механизма имеем:

Произведем разбиение механизма на простейшие структурные формы. Произведем расчленение механизма на группы Асура. Меха­низм состоит из:

- одной группы Ассура II класса, 2-го вида (звенья 4-5);

- одной группы Ассура II класса, 3-го вида (звенья 2-3);

- одного механизма I класса состоящего из входного звена 1 и стойки 6.

1.3. Построение схемы механизма

Построение проводим в масштабе длин [м/мм]. Длина кривошипа на чертеже ОА=83,7 мм. Тогда масштаб длин определяем по формуле:

Вычерчиваем кинематическую схему механизма. Для построения 12 положений звеньев механизма разделив траекторию описываемую точкой А кривошипа ОА на 12 частей. Из точки О₃ проводим линии дли­ной равной длине звена 3 через отмеченные на окружности точек А₀, А₁, ... А₁₁, затем намечаем линию движения пуансона 5 точки В₀ B₁, B₂ ...В₁₁.

1.4. Построение планов скоростей механизма

Планом скоростей механизма называют чертеж, на котором изо­бражены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент

Определим скорость точки А звена ОА:

где - угловая скорость кривошипа ОА, С¹; I_OA- длина кривошипа ОА, м

Построение плана скоростей начинаем от входного звена, т. е. кри­вошипа ОА. Из точки р, откладываем в направлении вращения криво­шипа ОА вектор скорости точки А: ра=85,2 мм.

Масштаб плана скоростей находим по формуле:

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 3-го вида (звенья 2 и 3) производим по уравнению: V_A3O3 = V_A2 + V_A2A3

где v_А3О3 - скорость точки А кулисы О₃А;

V_A2 - скорость точки А звена 2 во вращательное движении от­носительно точки О направлена параллельно оси звона ОАV_A2 = 0;

\/_A2A3 - скорость точки А кулисы 3, направлена вдоль оси О₃А.

Из точки а проводим линию, параллельную оси звена О₃А, а из по­люса р плана скоростей - линию, перпендикулярную ocи O₃A. Точка а₃ пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости V_A3.

Скорости центра тяжести кулисы S₃ и звена 4 определяем по пра­вилу подобия. Найденные точки S₃ и 4 соединяем с полюсом р.

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 2-го вида (звенья 4 и 5) производим по уравнению:

V_B = V₄+V_4B, где V_B - скорость точки В пуансона 5.

V₄ - скорость точки 4 расположенной на звене 3 во враща­тельном движении относительно точки О₃ направлена параллель­но оси звена О₃А;

V_4B - скорость звена 4В, направлена перпендикулярно оси 4В.

Из точки 4 проводим линию, перпендикулярно оси звена 4В, а из полюса р плана скоростей - линию, перпендикулярную оси 4В. Точка b пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости V_B.

Истинное значение скорости каждой точки находим по формулам:

Определяем угловую скорость кулисы АО₃ для 12 положений по формуле и сводим полученные данные в таблицу 2.

Таблица 2

Значение скоростей точек кривошипно-ползунного механизма в м/с

и угловых скоростей шатунов в рад/с

1.5. Построение планов ускорений механизма

Планом ускорений механизма называют чертеж, на котором изо­бражены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, на­зывают планом ускорений механизма.

Построение плана ускорений по следующей схеме: Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А звена ОА будет иметь только нормальное ускорение, величи­на которого равна

Определяем масштаб плана ускорений

где = 61,9 мм — длина отрезка, изображающего на плане ускоре­ний вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА

Из произвольной точки п — полюса плана ускорений проводим век­тор па параллельно звену ОА от точки А к точке О.

Построение плана скоростей ускорений группы Ассура II класса 3-го вида (2-3 звено) проводим согласно уравнений:

где — кариолиосово ускорение;

— нормальное ускорение точки А₃ кулисы 3 в ее вращательном движении относительно точки О₃;

— относительное ускорение поступательного движения

кулисы 3 относительно камня А₂;

— тангенциальное ускорение точки А₃ кулисы 3 в ее

вращательном движении относительно точки О₃;

Для определения направления кариолисова ускорения необходимо вектор относительной скорости V_a3a2 повернуть на 90° в направлении уг­ловой скорости кулисы 3.

Найдем величины ускорений и

Построение плана ускорений группы Ассура II класса 2-го вида ( звено 4-5) проводим согласно уравнению:

где а_в— ускорение точки В, направлено вдоль оси АБ;

а_ВА - нормальное ускорение точки В при вращении его вокруг точки А, направлено вдоль оси звена АВ от точки В к точке А.

— касательное ускорение точки В при вращении его вокруг точ­ки А (величина неизвестна) направлено перпендикулярно к оси звена В₀В₅

Из точки 4 вектора плана ускорений проводим прямую, парал­лельную оси звена ВА, и откладываем на ней в направлении от точки В к точке А отрезок а_ВА. Через конец вектора А_ВА проводим прямую, перпен­дикулярную к оси звена ВА произвольной длины. Из полюса проводим прямую, параллельную оси В₀В₅.

Точка b пересечения этих прямых определит концы векторов ab и . Складывая векторы п_вд |i tba. получаем полное ускорение звена АВ, для этого соединяем точки 4 и b прямой. Точки центра тяжести элементов на плане ускорений находим по прави­лу подобия, пользуясь соотношением отрезков.

Численные значения ускорений всех точек механизма, а также ка­сательные ускорения для седьмого положения механизма найдем по формулам:

1.6. Построение годографа скорости центра масс кулисы 3 и кинематических диаграмм точки В пуансона 5

Для построения годографа скорости переносим векторы pS₃ па­раллельно самим себе своими началами в одну точку p, называемую полюсом. Соединяем концы векторов плавной кривой.

Для построения диаграммы перемещения точки В пуансона откла­дываем по оси абсцисс отрезок длиной 288 мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей. От точек 1, 2... ...11 схемы положений механизма откладываем ординаты 1—1, 2—2..., 11—11, соответственно равные расстояниям В₀—В₁, В₀—В₂... В₀— В₁₂,-проходимые точкой В от начала

отсчета.

Вычисляем масштабы диаграммы перемещения:

Диаграмма скорости точки В строится графическим дифференци­рованием графика перемещения по методу хорд. Криволинейные yучастки графика перемещения точки В заменяем прямыми 0—1, 1—2... 11 – 12.

12. Под графиком перемещения проводим прямоугольные оси V и t. K оси t выбираем полюсное расстояние К=36 мм. Из полюса проводим наклонные прямые параллельные хордам 0—1, 1—2 .. .11—12. Из середи­ны интервалов 0—1, 1—2 ... 11—12 проводим перпендикуляры к оси t (штриховые линии). Из точек 1, 2... 12 проводим прямые, параллельные оси t. Точки пересечения соединяем плавной кривой.

Масштаб диаграммы скорости вычисляем по формуле:

Диаграмма ускорения точки В строится графическиm дифферен­цированием диаграммы скоростей. Все построения аналогичны ранее описанным при графическом дифференцировании диаграммы переме­щения.

Масштаб диаграммы ускорения равен:

2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1. Определение сил сопротивления пуансона 5

На листе 2 построен план механизма для 4-го положения в масштабе 0,002 м/мм. В данном положении механизм совершает рабочий ход. Сила сопротивления пуансона 5 равна 0,48 от Р_max = 350,4 Н.

2.2. Определение сил тяжести и инерции звеньев

Произведем подсчет угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма для седьмого положения:

Определение сил тяжести звеньев:

Определим силы инерции звеньев:

Производим замену силы инерции F_u3 и момента от пары сил инер­ции М_и2 кулисы 3 одной результирующей силой F_u3, равной F_u3, по вели­чине и направлению, но приложенной в точке Т₃ звена 5. Для этого вы­числяем плечо Н.

2.3. Определение реакции в кинематических парах

Первым этапом будет определение реакций в звеньях 4, 5.

Приложим к этим звеньям все известные силы. Действие звена 4 и стойки 6 заменяем неизвестными F₄s и R_G6.

Реакции F₄₅ и R_G6 определим построением силового много­угольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 4, 5:

G₅+R_n6+F_ui+F₄₅+P = Q

По построению получаем:

Определяем реакцию R₃4 во внутренней паре со стороны звена 4 на кулису 3:

Вторым этапом будет определение реакций в звеньях 3, 2 и стойки 6.

Приложим к этим звеньям все известные силы. Действие звена 2 и стойки 6 заменяем неизвестными F₂₃ и R_G6.

Вначале определяем величину реакции F₂₃из суммы моментов всех сил, действующих на звено 3 относительно точки Оз:

откуда:

Реакцию R_G6 определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 2, 3 и 6:

По построению получаем:

2.4. Силовой расчет входного звена

Прикладываем к звену 1 в точке А силу R₁₂, а также пока еще не известную уравновешивающую силу F_y, направив ее предварительно в произвольную сторону перпендикулярно кривошипу ОА Вначале из уравнения моментов всех сил относительно точки О определяем F_y.

откуда

В шарнире О со стороны стойки 6 на звено 1 действует реакция R₆-i, которую определяем построением многоугольника сил согласно век­торному уравнению:

2.5. Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.

Жуковского

Строим для выбранного положения в произвольном масштабе по­вернутый на 90° план скоростей. В одноименные точки плана переносим все внешние силы (без масштаба), действующие на звенья механизма. Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса р плана скоростей, беря плечи сил по чертежу в мм.

Расхождение результатов определения уравновешивающей мето­дом Жуковского и методом планов сил равно:

3. расчет маховика

3.1. Построение диаграмм моментов и работ движущих сил, сил полезного сопротивления, приращения кинетической энергии машины

Определим приведенный момент сил сопротивления, для всех по­ложений механизма

где Р₅ — силы сопротивления пуансона 5 определяем по диа­грамме приведенной в силовом расчете в зависимости от пути и мах си­лы сопротивления;

G - силы тяжести звеньев 3 и 5

— скорости точки приложения силы Р₅ и G;

= 13,61 рад/с — угловая скорость входного звона; — угол между векторами Р₅ (G) и v;

Угол а и си на такте холостого хода равны 180°, а на рабочем ходу рав­ны 0°.

Таблица 3

Расчетная таблица определения приведенного момента сил сопротив­ления

По вычисленным значениям строим диаграмму в мас­штабе ?_М =0,5 Н-м/мм. Методом графического интегрирования строим диаграмму работ сил движущих. Для этого выбираем полюсное расстоя­ние Н=30 мм Через середины интервалов 0—1, 1—2 ... ... 23—24 прово­дим перпендикуляры к оси абсцисс (штриховые линии).

Точки пересечения этих перпендикуляров с диаграммой

проецируем на ось ординат и соединяем найденные точки 1', 2'... 6' и т. д. с полюсом р (точки 1', 2 , 3', 4', 5' слились в одну). Из начала коорди­нат диаграммы проводим прямую, параллельную лучу р—1', получаем точку 1". Из точки 1" проводим прямую 1"—2", параллельную лу­чу р—2'... (8^м—9^м)" \\(р—9') и т. д. Масштаб диаграммы работ определяем по формуле:

где

Так как то диаграмма работ есть прямая линия.
Кроме того, при установившемся движении за цикл, работа движущих
сил равна работе всех сопротивлений. На основании вышеизложенного
соединяем начало координат О диаграммы A(?) с точкой 24" прямой линией, которая и является диаграммой . Если графически про­
дифференцировать эту диаграмму, то получим прямую, параллельную
оси абсцисс. Эта прямая является диаграммой приведенных моментов
сил полезного сопротивления .

Для построения диаграммы приращения кинетической энергии машины следует вычесть алгебраически из ординат диаграммы
ординаты диаграммы т.е. ординаты 1—1*, 2—2*, ..., 10—10* ... 12—12*, 13—13* и т. д. Диаграммы равны соответственно ординатам 1^м—1° 2^м—2° .. 10"—10°... 12"—12°, 13"—13°, диаграммы .3.2. Построение диаграмм кинетической энергии, приведенно­го момента инерции звеньев механизма и энергомасс. Опре­деление момента инерции маховика

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энер­гий его звеньев, т. е. Т = Т₁ + Т₃ + Т₅ |

где Т₁ = — величина постоянная во
всех положениях механизма;

Дж — кинетическая энергия кулисы 3;

— кинетическая энергия пуансона 5.

Приведенный момент инерции звеньев механизма вычисляем по формуле и полученные результаты сводим результаты в табл. 4.

Таблица 4

Значения кинетической энергии и приведенного момента инерции звеньев механизма

Строим диаграмму приведенного момента инерции построенной в масштабе

Строим диаграмму энергомасс, исключая параметр из диаграмм и . Для этого строив прямоугольную систему координат . Из начала координат проводим прямую под углом 45° к оси I_n. Точки 1¹, 2', 3'... 23' диаграммы проецируем на эту прямую и далее до пересечения с прямыми, проведенными из точек 1*, 2*, 3*... 23* диа­граммы . Соединяем точки пересечения О, 1, 2 ... 23 плавной кри­вой. По заданному коэффициенту неравномерности движения ? и средней угловой скорости определяем углы ?_тахи ?_min по формулам:

К диаграмме энергомасс проводим две касательные под уг­лами ?_тахи ?_min . Эти касательные отсекут на оси ординат с отрезок KL, ко­торый определяет кинетическую энергию маховика в масштабе . Вычисляем момент инерции маховика по формуле:

Определяем диаметр маховика, его массу и ширину.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Артоболевский И .И. Теория машин и механизмов. М.: Наука, 1975.

2. Безвесельный К.С. Вопросы и задачи по теории механизмов и машин. Киев: Вища школа, 1977.

3. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению курсового проекта. Москва 1989г.

4. Юдин В.А., Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1981.