Информатика и математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «РИНХ»

ЮРИДИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Домашнее задание по курсу

«Информатика и математика»

студента II курса

заочного отделения гр.

Научный руководитель:

Оценка:____________

Ростов-на-Дону

2009 г.

Задание 1. Построить графический алгоритм определения разности между произведением всех отрицательных элементов и произведением всех положительных элементов матрицы А (n,m).

I=1

J=1

P1=P1*Ai, j

P2=P2*Ai, j

j=j+1

P=1, P=2

i=i+1

R=P1-P2

Задание 2. Построить графический алгоритм определения разности между произведением всех положительных элементов матрицы А (n,m) и суммой всех отрицательных элементов матрицы Т (n,m) на отрезке от -10 до 10.

Задание 3. Упростить формулу:

x L ?z V z L y V ?x L ?z ? ¬(¬x?¬y)z V (x ?у) ? х ? ¬(¬x?¬y) V (¬xVy) ? х ?z ? ¬¬х V ¬¬у V (¬хVу)?х?z ? х V у V ¬х?х ?z V у?х?z ? xz V уz V у?х z? хz V уz

Задание 4. Решить логическую задачу.

Пять школьников из пяти различных городов прибыли для участия в олимпиаде. На вопрос «Откуда Вы?» каждый дал ответ:

-Иванов: «Я приехал из Ростова, а Дмитриев - из Шахт».

-Сидоров: «Я приехал из Ростова, а Петров - из Таганрога».

-Петров: « Я приехал из Ростова, а Дмитриев - из Зверево»

-Дмитриев: «Я приехал из Шахт, а Ефимов - из Каменска».

-Ефимов: « Я приехал из Каменска, а Иванов живет в Зверево».

Откуда приехал каждый из школьников, если одно его утверждение верно, а другое ложно?

Иванов приехал из Ростова -А; Сидоров из Таганрога - Б; Петров из Зверево -В; Дмитриев из Шахт - Г; Ефимов из Каменска - Д;

Поскольку каждый школьник в одном из высказываний говорил правду, то конъюнкция их утверждений есть истина, т.е.: (A V Б)?(В V Г)?(Д V E) ? 1, Но т.к. один и тот же человек не мог приехать одновременно из двух городов, то следующие утверждения ложны: А?Г ? 0, Б?Д ? 0, В?Е ? 0.

Поскольку один и тот же школьник не мог приехать из двух городоа, то следующие утверждения также ложны: А?В ? 0, Г?Д ? 0.

Упростим первую формулу, раскрывая скобки:

(A v Б)?(В V Г)?(Д V E) ? (А?В V Б?В V А?Г V Б?Г)?(Д V E) ?

? А?В?Д V Б?В?Д V А?Г?Д V Б?Г?Д V А?В?Е V Б?В?Е V А?Г?Е V Б?Г?Е

Учитывая ложные конъюнкции и то, что ложь на результат дизъюнкции не влияет, можно выбросить все дизъюнкты, кроме Б?Г?Е, в который ложные утверждения не входят.

Итак, результат преобразований исходной системы формул: Б?Г?Е ? 1. Возвращаясь от обозначений к высказываниям, получаем, что -Иванов – из Ростова (т.к. Б -истинно), -Сидоров – из Шахт (т.к. Г - истинно), -Петров – из Таганрога (т.к. Е — истинно), -Дмитриев – из Зверева -Ефимов – из Каменска (т.к. оставшиеся могли прибыть из этих городов).